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/ IRIX Base Documentation 1998 November / IRIX 6.5.2 Base Documentation November 1998.img / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / FIGI.z / FIGI
Text File  |  1998-10-30  |  4KB  |  67 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ____FFFFIIIIGGGGIIII((((3333FFFF))))                                                            ____FFFFIIIIGGGGIIII((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      FIGI, SFIGI    -  EISPACK routine.  Given a NONSYMMETRIC TRIDIAGONAL
  10.      matrix such that the products of corresponding pairs of off-diagonal
  11.      elements are all non-negative, this subroutine reduces it to a symmetric
  12.      tridiagonal matrix with the same eigenvalues.  If, further, a zero
  13.      product only occurs when both factors are zero, the reduced matrix is
  14.      similar to the original matrix.
  15.  
  16.  
  17. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  18.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee  ffffiiiiggggiiii((((nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, tttt,,,, dddd,,,, eeee,,,, eeee2222,,,, iiiieeeerrrrrrrr))))
  19.              iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnn,,,, nnnnmmmm,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  20.              ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn tttt((((nnnnmmmm,,,,3333)))),,,, dddd((((nnnn)))),,,, eeee((((nnnn)))),,,, eeee2222((((nnnn))))
  21.  
  22.  
  23.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee ssssffffiiiiggggiiii((((nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, tttt,,,, dddd,,,, eeee,,,, eeee2222,,,, iiiieeeerrrrrrrr))))
  24.              iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnn,,,, nnnnmmmm,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  25.              rrrreeeeaaaallll             tttt((((nnnnmmmm,,,,3333)))),,,, dddd((((nnnn)))),,,, eeee((((nnnn)))),,,, eeee2222((((nnnn))))
  26.  
  27.  
  28.  
  29. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  30.      On INPUT
  31.  
  32.      NNNNMMMM must be set to the row dimension of two-dimensional array parameters
  33.      as declared in the calling program dimension statement.
  34.  
  35.      NNNN is the order of the matrix.
  36.  
  37.      TTTT contains the input matrix.  Its subdiagonal is stored in the last N-1
  38.      positions of the first column, its diagonal in the N positions of the
  39.      second column, and its superdiagonal in the first N-1 positions of the
  40.      third column.  T(1,1) and T(N,3) are arbitrary.  On OUTPUT
  41.  
  42.      TTTT is unaltered.
  43.  
  44.      DDDD contains the diagonal elements of the symmetric matrix.
  45.  
  46.      EEEE contains the subdiagonal elements of the symmetric matrix in its last
  47.      N-1 positions.  E(1) is not set.
  48.  
  49.      EEEE2222 contains the squares of the corresponding elements of E. E2 may
  50.      coincide with E if the squares are not needed.
  51.  
  52.      IIIIEEEERRRRRRRR is set to Zero       for normal return, N+I        if T(I,1)*T(I-
  53.      1,3) is negative, -(3*N+I)   if T(I,1)*T(I-1,3) is zero with one factor
  54.         non-zero.  In this case, the eigenvectors of
  55.         the symmetric matrix are not simply related
  56.         to those of  T  and should not be sought.  Questions and comments
  57.      should be directed to B. S. Garbow, APPLIED MATHEMATICS DIVISION, ARGONNE
  58.      NATIONAL LABORATORY
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.